Дано:ABCD-ромб
AB=20см
AC=24см
Найти:S
Точка О-пересечение диагоналей
AO=12см
Рассмотрим треугольник AOB:
по теореме Пифагора:
BO2=AB2-AO2
BO2=400-144=256
BO=16
BD=32
S=1/2*24*32=384см2
Напиши что они равны по 1 признаку
Потому чтоRO=OT, SO=OP
и угол SOR=углуTOP( так как вертикальные)
Назовем прямоугольник АВСД бисктр.ВЕ
биссектриса отсекает равнобедренный треугольник АВЕ
АВ=АЕ=30
В прямоугольном треугол.АВД найдем по теореме пифагора гипотенузы т.е диагональ
х2=1600+900
х=50
диагональ =50 см
Δ АОВ - прямоугольный, в нём углы 90,60 и 30. Против угла 30 лежит катет ОВ = 6. Значит, гипотенуза ОА = 12
Второй катет ищем по т. Пифагора
АВ² = 144 - 36 = 108
АВ = √108= 6√3