Question

100 баллов! Срочно! Геометрия!
Два круга, центры которых расположены по разные стороны от некоторой прямой, соприкасаются к этой прямой. Если радиусы кругов равны 8см и 6см, а отрезок, который соединяет центры кругов, образует с прямой угол 30°, то сколько равно расстояние между центрами кругов?

Answer 1

Рисунок 1
Рисуем горизонтальную прямую. Параллельно сверху от неё на расстоянии 8 и снизу на расстоянии 6 строим ещё две прямые
рисунок 2
строим прямую под углом 30 градусов к трём параллельным прямым
рисунок 3
строим перпендикуляр из точки пересечения наклонной, получаем отрезок ВС
Получаем треугольник АВС у которого нам известен угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов и катет ВС длиной 6+8 = 14
Расстояние между центрами окружностей - это гипотенуза АВ
ВС/АВ = sin(30°)
AB = BC/sin(30°) = 14/(1/2) = 28
на всякий случай сохраняю и старый рисунок.