Ответ:
Объяснение:
Дано:
а = 12
b = 15
α = 35°
Найти:
с - ?
Решение:
Воспользуемся теоремой косинусов, она же расширенная теорема Пифагора
=
+
- 2ab×Cosα =
+
- 2×12×15 × Cos35° = 144 + 225 - 360 × 0.819 = 369 - 294,84 = 74,16
с ≈ 8,61
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>Тогда векторное произведение равно определителю матрицы:</em>
<em>
</em>
<em>Получаем вектор с координатами
</em>
<em> </em>
CB/sin60=AB/sin90
AB=CB*sin90/sin60=<span>8 корней из 3*1/<span>корень из 3/2=16 cm</span></span>
по теореме Пифагора
квадрат гипотенузы с равен сумме квадратов катетов а и b
c²=a²+b²
откуда
![c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20)
или
![c = \sqrt{900 + 1600} = 50](https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B900%20%2B%201600%7D%20%20%3D%2050)
Угол АВС=80 градусов -90-60=30 градусов. Тогда АС=1/2АВ(по свойствам угла 30 градуосв)=5 см. Так как АВС-прямоугольный, то по теареме Пифагора СВ=корень квадратный (АВ квадрат-АС квадрат)=корень квадратный(100-25)= 8,7 см. Проведу высоту СД, то угол СДВ=90 градусов, значит по теареме Пифагора(треуг. СДВ-прямоугольный) СД= корень квадратный (СВ квадрат-ДВ квадрат)=корень квадратный(50,7)=7 см.