В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника. В прямоугольном - на границе и в тупоугольном - снаружи. Осталось определить тип треугольника.
Самый большой угол противолежит самой большой стороне. сторона 8 и угол против неё z
по теореме косинусов
8² = 7²+4²-2*4*7*cos z
2*4*7*cos z = 49+16-64 = 1
cos z = 1/(2*4*7) = 1/56
Т.к. косинус угла положителен, то сам угол меньше 90°, треугольник остроугольный, и центр описанной окружности у него внутри.
По теореме Пифагора можно найти вторую сторону прямоугольника
Площадь=12*5=60
Т. к. высота в два раза больше стороны, к которой проведена, то высота равна 5*2=10(см).
площадь треугольника найдем по формуле S=1/2*a*h, где h - высота, а - сторона, к которой проведена высота.
S=1/2*a*h=1/2*5*10=25(см²)
ответ: 25 см²
Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный и равный половине центрального угла АОС,
равен 40 градусов.
Сумма углов<span> А + С</span>
180-40=140 градусов.
Пусть х = коэффициент отношения углов А и С
Тогда 3х:4х=140
Отсюда 7х=140
х=20 градусов.
Угол С=3*20=60 градусов
Угол А =4*20<span>=80 градусов.</span>
Площадь боковой поверхности: S=Ph, где Р - периметр основания, h - высота призмы.
h=S/P=S/(3a)=48/(3·8)=2 см - это ответ