4. а(а-1)-(а-2)(а+2) = а²-а-а²+4 = -а+4
5. а) (2х-8)(х+6) = 0
2х-8 = 0
2х=8
х₁ = 4
или
х+6=0
х₂ = -6
б) 36-х² = 0
(6-х)(6+х) = 0
6-х = 0
х₁ = 6
или
6+х = 0
х₂ = -6
в) (8-4х)² = 0
8-4х = 0
-4х = -8
х = 2
г) (1-2у)²+2у-1 = 0
(1-2у)²-(1-2у) = 0
(1-2у)(1-2у-1) = 0
-2у(1-2у) = 0
-2у = 0
у₁ = 0
или
1-2у = 0
-2у = -1
у₂ = -1/2 = -0,5
6. а) (х-у)²-(х+у)² = (х-у-х-у)(х-у+х+у) = -2у*2х = -4ху
б) а⁶-b⁶ = (a³)²-(b³)² = (a³-b³)(a³+b³) = (a-b)(a²+ab+b²)(a+b)(a²-ab+b²)
Сокращаем на квадрат, получаем: 15x-4>=4x-15; 11x>=-11; x>=-1; x=[-1;+беск)
(6+8-5)/36Х = 9/36Х = 1/4Х, ПРИ Х=6 1/4*6=3/2
Складываем оба неравенства:
6x-x²+7-3x>4x; 6x-x²+7-3x>4x; -x²-x+7>0; <span>x²+x-7<0
Корни уравнения </span>x²+x-7=0:
и<span>
</span>
В прмежутке между этими значениями, выражение отрицательно, в чем легко убедиться при х=0.
Значит,
<x<
<span>Складываем оба неравенства:
</span>6x-10≥0 6x≥10