S(ABCD)=h*AD=h*BC
рассмотрим треугольник FCD, где FC=0,5*BC, h= высоте параллелограмма, его площадь равна:
S=0,5*h*FC=0,5*h*0,5BC=0,25*h*BC.
получается, что площадь этого треугольника в 4 раза меньше параллелограмма, площадь треугольника:
S=92/4=23
тогда площадь трапеции равна разности этих площадей:
S=92-23=69
ответ: 69
По теореме косинусов.
пусть в треугольнике стороны a=1 cм, b=2√(3), c-?
с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos150
c^2=1^2+(2√(3))^2-2*1*2√(3)*cos150=1+12-4√(3)*(-√(3)/2)=1+12+6=19
c=√19
Дано:
АВСД - четырёхугольник
АВ||СД
СД=АВ
Док-ть:
АД||ВС
Док-во:
1. Так как АВ||СД и АВ=СД, то АВСД - параллелограмм
2. Т.к. АВСД - параллелограмм, то из этого следует, что АД=ВС, АД||ВС, что требовалось доказать
S=120 см^2
h=8 см
a-b=6 (см)
Sтрап=(a+b)h/2
(a+b)8/2 =120 <=> a+b=30
a+b=30
a-b=6
----------
2a=36 <=> a=18 (см)
b=a-6=18-6=12 (см)