ΔMNK . ∠M=α , ∠K=β , NH ⊥MK , NH=8.
ΔMNH : ∠MHN=90° ⇒ tgα=NH/MH ⇒ MH=NH/tgα ⇒ MH=NH·ctgα=8·ctgΔ
ΔNHK : ctgβ=HK/NH ⇒ HK·ctgβ=8·ctgβ
MK=MN+HK=8·ctgα+8·ctgβ=8(ctgα+ctgβ)
Треугольники DEC и BAC - равнобедренные, углы при их основаниях равны: ∠Е=∠ DCE, ∠A=∠BCA
∠DCE=∠BCA (вертикальные углы) => ∠Е=∠A.
X - одна сторона.
У - вторая сторона.
2х+2у=32см. 2y=32-2x. y=16-x.
Высота h. h=x\2.
S=h*x. 32=h*x. h=x\2=32\(16-x).
x*(16-x)=32*2.
16x-x^2=64.
x^2-16x+64=0.
D=((-16)^2)-4*1*64=0.
Так как дискриминант равен 0 то корень будет один.
X1=(16+0)\2*1=8.
X2=(16-0)\2*1=8. Это сторона к которой проведена высота.
2) высота h=8\2=4см.
3) вторая сторона У равна
32-8-8=2у. 2у=16.
У=8см