Модуль а =√1+9/16 =√25/16 = 5/4 Ответ: 5/4
1)пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, тогда M - центр треугольника ABC, следовательно, точка М равноудалена от вершин треугольника => перпендикуляр, восстановленный к плоскости треугольника ABC из точки М проходит через точку S.( М - проекция точки S на плоскость ABC).
2) рассмотрим плоскость треугольника АВС. АМ - часть медианы от вершины А до точки пересечения медиан, тогда, согласно теореме о пересечении медиан, АМ=2/3*AA1, где AA1 - медиана из точки А. Рассмотрим треугольник АА1В. Он прямоугольный с острым углом 60 градусов, следовательно АА1 равна 3*sin60, 3*sqrt(3)/2, тогда АМ равна sqrt(3).
3) Рассмотрим треугольник AMS, где MS - расстояние от точки S до плоскости(длина перпендикуляра), а AS - искомое расстояние. Тогда, согласно теореме Пифагора, AS=sqrt(121+3)=sqrt(124)=2*sqrt(31).
Ответ:2*sqrt(31).
Для построения графика нужно составить таблицу координат точек, соответствующих значениям функции при заданных значениях аргумента.
Таблица и график даны в приложениях.
От 12 до 18 = 180 градусов
от 12 до 15 = 90 градусов
то есть 30 градусов один час
соответственно пол часа 15 градусов
15 часов = 90 градусов 30 минут = 15 градусов = 105 градусов по циферблату.
180 - 105 =75 градусов по стрелкам
Решаем совместно уравнения прямых
из первого
x = y+4
подставляем во второе
y+4+3y = 12
4y = 8
y = 2
x= y+4 =6
и координаты точки пересечения
(6;2)
расстояние
r = √((6-1)^2+(2-7)^2) = √(5^2+5^2) = 5√2