1. Т.к. у нас трапеция ABCD и AB=CD ⇒ ABCD - равнобедренная трапеция ⇒ ∠ABC = ∠BCD, ∠BAD = ∠CDA
2. Т.к. известны углы BDA и BDC, найдём ∠CDA ⇒ ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 49° + 13° = 62°
3. T.к у нас ABCD - равнобедренная трапеция ⇒ ∠BAD = ∠CDA = 62°
4. Найдём ∠ABD. ∠ABD = 180° - (∠BDA + ∠BAD) = 180° - (49° + 62°) = 69°.
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна.
Так как основания трапеции (это плоская фигура) лежат в одной плоскости, то и боковые стороны, имеющие одну точку но одном основании, а другую - на втором основании, тоже лежат в этой же плоскости.
Ответ: <span>если основания трапеции параллельны некоторой плоскости,</span><span>то и боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости.</span>
<span>Теорема о трех перпендикулярах: наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой, лежащей в этой плоскости, тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.
Плоскость ДВМ является осевым сечением тетраэдра проведенным через ребро ДВ, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана ВМ, являющаяся одновременно и высотой к стороне АС.
Поэтому плоскость ДВМ перпендикулярна АС, а значит и отрезок КМ, лежащий в плоскости ДВМ и проведенный в точку М, перпендикулярен АС.</span>
<span>
<span>Наверно как то так-площадь ромба=14*14*sin60=98*(корень из 3) см^2.
Площадь ромба=а*h, значит, высота ромба=S:а=(98*(корень из 3)):14=7*(корень из 3) см.
Половина высоты ромба равна высоте пирамиды (это следует из условия, что двугранные углы при основании пирамиды равны 45 гр.)
высота пирамиды=7/2*(корень из 3) см.
объем пирамиды=1/3*Sосн*h
объем пирамиды=1/3*98*(корень из 3)*7/2*(корень из 3)=343 см^3</span>
</span>