<em><u>1.</u></em>треугольник OFD - прямоугольный
OF² = OD² - FD²
OF² = 20
OF = 2√5 см
Sр. = (AD * OF * 4)/2 = 4√5 * x
треугольник AOD - прямоугольный
AO² = x² - 36
AO = √(x² - 36)
AC = 2√(x² - 36)
Sр. = (BD * AC)/2 = 12√(x² - 36)
4x√5 = 12√(x² - 36)
x√5 = 3√(x² - 36)
5x² = 9x² - 9 * 36
x = 9
Отв.: AD = 9 см
<em><u>2.</u></em>треугольник ABF и треугольник ABC
AC/AB = BC/BF = AB/AF
треугольник ABF подобен треугольнику ABC
труегольник ABC = треугольнику ACD
треугольник ACD подобен треугольнику ABF
ч.т.д.
<em><u>3.</u></em>AB пересекает CD в точке К
треугольник ACO - равнобедренный: АО = ОС = r
угол А = угол С = 60⁰
угол О = 180⁰ - 60⁰ - 60⁰ = 60⁰
треугольник ACO - равносторонний
АС = СО = ОА = r
СК - высота, медиана, биссектриса
АК = КО
Пусть r = х
треугольник СОК
СК = 4 см
r² = r²/4 + 16
r² * (1 - 1/4) = 16
r = (8√3)/3
Ответ: (8√3)/3
Пусть диаметр шара x , тогда и высота конуса x.
Выразим радиус основания конуса: r=d*1/ на корень из 3.
Строим точки на координатной плоскости и соединяем их,затем считаем по формуле и получаем 48. Ответ:48.
<em>а₆=2r*tg180°/6, отсюда радиус окружности равен </em>
<em>8√3/(2tg30°) =8√3/(2/√3)=12/см/, а сторона квадрата а₄=2*r*sin180°/4=</em>
<em>2*12*√2/2=</em><em>12√2/cм/</em>
ИЗВИНИ ПРИЛОЖЕНИЕ ТУПОЕ ВЕСЬ ФОРМАТ НЕ МОЖЕТ ВНЕСТИ
Объем шара равен 12, т. к.
из формулы объема конуса V = 1/3 Пr^2h получается Пr^2h =9.
Высота (h) = r (радиус шара и конуса) , потому что конус вписан в шар. Выразим радиус: r в третьей степени = 9/П.
Подставим в формулу объема V = 4/3Пr^3 шара полученное значение: V = 4/3П 9/П=12