Так как MB=BN=PD=DK, a ABCD параллелограмм, следовательно MNKP – параллелограмм
NK = MP=7
PMNKP = NK+MP+MN+KP=20
MN=KP = (20-7*2)/2 =3
ОТВЕТ : MP =7, MN =3
Проведем прямую с, параллельную прямым а и b через точку С.
Угол 3 разделится на два угла 4 и 5.
∠4 = ∠1 = 60° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и с секущей АС.
∠5 = ∠2 = 20° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых b и с секущей ВС.
∠3 = ∠4 + ∠5 = 60° + 20° = 80°
В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основанию.
Пусть
∠А=В=90°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠С+∠Д=180°
По условию
∠С-∠Д=48°
Система двух уравнений:
{∠С+∠Д=180°
{∠С-∠Д=48°
Складываем
2·∠С=228°
∠С=114°
∠Д= ∠С - 48° = 114° - 48° = 66°
О т в е т. 66° и 114 °