Точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. У даному випадку позначимо катети за 15 * Х та 20 * Х.
Если ПОЛОВИНУ угла обозначить α; а радиусы окружностей r и R, то
r*cos(α) = 1;
R*cos(α) = 3;
то есть R = 3*r;
Если теперь в большой окружности провести радиус в точку касания и из центра малой окружности провести перпендикуляр к этому радиусу, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой R + r = 4*r; катетом R - r = 2*r; и углом α напротив этого катета.
Ясно, что α = 30°; а весь угол 60°
Если KR=2, то периметр 16
<span><span>пусть высота =а
S= 0.5(2+2+a)a=30
4a+a²-60=0
a²+4a-60=0
a=6
a=-10
<span>Ответ 6</span></span></span>
Cм. рисунок в приложении
Площади прямоугольных треугольников легко найти по формуле:
S=a·b/2