1)а — данная прямая.
Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат на одной прямой.
A1C1=A1B1+B1C1. Такое равенство верно, если все три точки — лежат на одной прямой; иначе по неравенству треугольника А1C1 < А1В1+В1С1. В силу произвольного выбора точек А, В и С доказательство справедливо для любых других точек, таким образом, движение переводит прямую в прямую.
SinA=0,8
cosA=√1-sin²A=√1-0,64=0,6
AC=BC=x
BC²=AC²+AB²-2AC*AB*cosA
x²=x²+324-2x*18*0,6
21,6x=324
x=324:21,6
x=15
<span>AC=15</span>
Х=(42-32)/2=5см; h=√c²-x²=√13²-5²=√144=12см; S=(a+b)*h/2=(42+32)*12/2=444см²
С треугольника ABE: <E=180-a-b(бета)
Тогда < BEC=a+b
C треугольника ECK: <EKC=180-a-b-v(гамма)
<span><A, <B и <C - это вписанные углы (углы, вершина которых лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность).
</span><AОВ, <BОС и <АОC - это <span><span>центральные углы </span>(углы с вершиной в центре окружности).
</span>Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
<A=<ВОС/2=152/2=76°
<С=<АОВ/2=128/2=64°
<В=180-<А-<С=180-76-64=40°