Биссектриса угла делит противоположную сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Пусть один катет - х; второй катет - у; гипотенуза равна 15+20=35 см;
х/15=у/20;
х=0,75у;
По теореме Пифагора:
у^2+(0,75у)^2=35^2;
1,5625у^2=1225;
у=√784=28 см;
х=0,75*28=21 см;
периметр равен 21+28+35=84 см;
отношение сходственных сторон подобных треугольников такое же как и отношение периметров.
70/35=Р/84;
Р=2*84=168 см;
ответ: 168
∠1+∠2=180 (т.к. ∠2=смежному углу с ∠1 как соответственные углы при двух параллельных и секущей). Пусть ∠2=х, тогда ∠1=0,6Х; ∠2+ ∠1=180; х+0,6Х=180; 1,6х=180; х=112,5, тогда ∠1=180-112,5=67,5
Внешний угол M=180-43=137, внешний угол N=180-57=123, угол K=180-43-57=80, следовательно внешний угол K=180-80=100
12+3+3+8=26 или 12+8+8+3=31