1.
Пирамида правильная, значит боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sabs = 1/2 · SA·SB·sin30° = 1/2 · 6 · 6 · 1/2 = 9
Sбок = Sabs · 6 = 9 · 6 = 54
2.
ОЕ = AD/2 = 2, как средняя линия ΔACD.
ΔSOE: ∠SOE = 90°, OE/SE = cos 60°, ⇒
SE = OE / cos 60° = 2 / 1/2 = 4
Пирамида правильная, значит в основании квадрат.
Sосн = AD² = 4² = 16
Sбок = 1/2 Pосн · SE = 1/2 · 16 · 4 = 32
Sпов = Sосн + Sбок = 16 + 32 = 48
3.
ΔSOC: ∠SOC = 90°, по теореме Пифагора
OC = √(SC² - SO²) = √(100 - 28) = √72 = 6√2
AC = 2OC = 12√2
AD = AC/√2 = 12
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sосн = AD² = 12² = 144
По формуле Герона:
Sscd = √(p(p - SC)(p - SD)(p - CD))
p = (SC + SD + CD)/2 = (10 + 10 + 12)/2 = 16
Sscd = √(16 · 6 · 6 · 4) = 4 · 6 · 2 = 48
Sбок = Sscd · 4 = 48 · 4 = 192
Sпов = Sосн + Sбок = 144 + 192 = 336
Тр-к АВМ прямоугольный уг ВАД=120по условию уг ВАМ=120-30=90 тре-к ВАС прямоугольный ВМ-гипотенуза катет ВА=6 лежит против угла 30 гипотенуза ВМ=12 сторона ВС=12+2=14 Р=2(14+6)=40
После того как мы провели высоту DK ,у на появились два треугольника - треугольник BDK и треугольник DKE.
1)Рассмотрим треугольник BDE :
1.угол B - 60 градусов
2.угол D -90 градусов
3.угол E -30 градусов (т.к. сумма углов треугольника 180 градусов.180 -(90+60)=30)
2)Рассмотрим треугольник DEK:
1.Сумма углов треугольника равна 180 градусов
угол E -30 градусов
угол DKE-90 градусов (так как DK -высота )
угол KDE-180 градусов -(30+90)=60 градусов
2)Рассмотрим треугольник BDK:
1. угол B -60 градусов
угол BKD -90 градусов (высота DK)
угол BDK -30 градусов (угол D -90 .90 -60=30)
3)треугольники равны по стороне и двум углам
DEK=DBK
Значит Bk =KE=3
Чертим тр-кАВС (угол С-тупой)Сторона Вс менньше стороны АВ в 2 раза
Дано: тр-к АВС
КС и АВ пересекаются (К-вне АВС)
тр-к КСА подобен(знак!!!) АВС
Найти. cosAKC
Решение. Найдем наибольший угол тр-ка АВС
по теореме косинусов: АВ^2=AC^2+BC^2-2 AB*ACcosC
25^2=2^2+11^2-2*2*11*cosC
625=4+121-44cosC; cosC=(125-625)/44; cosC=-500/44=-125/11???(не может так быть! -1=<cosc=<1!!!)
По условию треугольники подобны,в тр.КСА угол КАС больше 90,
Соответственные углы подобных треугольников равны, следовательно,
cos(KAC)=cosC=...
