Пусть BH - высота трапеции ABCD, BK - высота трапеции BCMN.
MN=1/2(5+15)=10
S MNCB = 1/2(BC+MN)*BK
BK= 30/(1/2)*15=4
BH=2BK=8
S ABCD = 1/2 (5+15)*8=80
Ответ: S ABCD=80
Антарктида имеет форму <span>окружности.</span>
№2.
P(A₁B₁C₁) = A₁B₁+B₁C₁+A₁C₁ = 20+21+22 = 63.
<em>Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников:</em>
P(ABC) / P(A₁B₁C₁) = 63/126 = ¹/₂.
Таким образом, k = ¹/₂.
AB = 2×A₁B₁ = 2×20 = 40,
AC = 2×A₁C₁ = 2×22 = 44,
BC = 2×B₁C₁ = 2×21 = 42.
Ответ: AB = 40, AC = 44, BC = 42.
№3.
<em>
Треугольники подобны, поскольку три стороны одного треугольника пропорциональны троим сторонам другого:
</em>
A₁B₁/AB=B₁C₁/BCF=A₁C₁/AC=k
k=¹/₃
<em>Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: </em>
S(ABC)/S(A₁B₁C₁)=k² = (¹/₃)² = ¹/₉.
Ответ: ¹/₉
¹/₃
1. По теореме косинусов
x^2 = 16^2 + 18^2 - 2*16*18*cos130 = 256 + 324 + 0,64*288 = 580 + 184,32 = 764,32
x примерно= 28
2. 16 = 100 + 49 - 2*7*10*cosx
16 = 149 - 140cosx
140cosx = 149 - 16 = 133
cosx = 133/140 = 0,95
x примерно= 90°
3.
x^2 = 8 + 25 - 2*5*√(8)*√(2)/2 = 33 - 10√(2 * 2)/2 = 33 - 10 = 23
x = √23