1)
CBK MEC - подобны по трем углам
BC/EM=BK/EC=CK/MC=18/24=3/4
BC/EM=3/4
EM=3/4 BC=4/3 *12=16
BK/EC=3/4
BK=3/4 * EC=3/4*12=9
P= AB+BK+CK+CM+EM+AE= 12+9+18+24+16+12=91
3)
KEO COM - подобны по трем углам
k=1/2 - коэффициент отношения
S(KEO)/S(COM)=k^2=1/4
S(CEM)=S(CKM)
S(CEO)+S(COM)=S(KOM)+S(COM)
S(CEO)=S(KOM)=16
S(CEO)=BH*CO
S(KEO)=BH*KO
S(CEO)/S(KEO)=CO/KO=2
S(KEO)=S(CEO)/2=8
S(KEO)/S(COM)=1/4
S(COM)=4S(KEO)=32
S(CEKM)=S(CEO)+S(KOM)+S(KEO)+S(COM)=16+16+8+32=72
1.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому получим прямоугольный треугольник АВО
2.По т.Пифагора АВ^2=AO^2+OB^2, т.е. АВ^2=25+144=169, АВ=13.
3.Площадь прям.треуг-ка АВО=АО*ОВ/2=AB*OH/2, где ОН=высота=расстояние от точки пересечения диагонали до стороны ромба.
12*5/2=13*ОВ/2
<span>OB=60/13=4 целых 8мь 13тых</span>
Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный (по свойству касательной и радиуса окружности) ∠В=90°, тогда ∠АОВ=х°, а ∠ОАС=8х°
Составим уравнение:
х+8х=90
9х=90
х=10
∠ОАС=19*8=80°
∠ВОС=2∠ОАС=80*2=160°
Ответ: 160°
Касательная КМ в точке касания образует с радиусом окружности угол = 90 град , т. е. угол КМО=90 ( О --центр окружности ). По теореме Пифагора из ΔКОМ найдём КМ :
КО²=КМ²+ОМ²
КМ²=КО²-ОМ²
КМ²=2²-(1,5)²=4-2,25=1,75 КМ=√1,75=1.32
Ответ : 1,32