Решениееееееееееееееееееееееееееееееее
<span>(x-2)^2-(x-1)(x+2)</span>
Разность арифметической прогрессии: ![d=a_2-a_1=-18.7-(-20.3)=1.6](https://tex.z-dn.net/?f=d%3Da_2-a_1%3D-18.7-%28-20.3%29%3D1.6)
Найдем количество номеров отрицательных членов арифметической прогрессии:
![a_n<0\\ a_1+(n-1)d<0\\ -20.3+1.6(n-1)<0\\ -20.3+1.6n-1.6<0\\ 1.6n<21.9\\ \\ n<\dfrac{219}{16}~~~\big[n<13.6875\big]](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3C0%5C%5C+a_1%2B%28n-1%29d%3C0%5C%5C+-20.3%2B1.6%28n-1%29%3C0%5C%5C+-20.3%2B1.6n-1.6%3C0%5C%5C+1.6n%3C21.9%5C%5C+%5C%5C+n%3C%5Cdfrac%7B219%7D%7B16%7D~~~%5Cbig%5Bn%3C13.6875%5Cbig%5D)
Номера отрицательных членов арифметической прогрессии:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.
Первый положительный член: ![a_{14}=a_1+13d=-20.3+13\cdot1.6=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B14%7D%3Da_1%2B13d%3D-20.3%2B13%5Ccdot1.6%3D0.5)
по т.Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения (x^2 + bx + c) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком (-b)
в нашем случае сумма корней равна -(k^2 + 4k - 5) = 0
k^2 + 4k - 5 = 0
D = 16 + 4*5 = 36
(k)1;2 = (-4 +- 6)/2
k1 = -5
k2 = 1