Если <u>k>0</u>, то у=kx образует <u>острый угол</u> с положительным направлением
оси Ох.
Если<u> k<0</u>, то у=kx образует <u>тупой угол</u> с положительным направлением
оси Ох.
2.4. 9^(2x) ≤ 1/3 ;
(3²)^(2x) ≤ 3 ^(-1) ;
(3)^(2*2x) ≤ 3 ^(-1) ; * * * 3 >1 * * *
4x ≤ -1;
x≤ -1/4 .
ответ : x∈ (-∞ ; - 1/4].
-------
4.5.
4^x +2^(x+1) -80 <0 ;
(2²)^x +2*2^x -80 <0 ;
(2^x)² +2*2^x -80 <0 ; * * * замена t =2^x > 0 * * *
t² +2t -80 < 0 ;
* * * t² +2t -80 =0 ⇒t₁=-1 -√(1+80) = -10; t₂=-1 +√81 =8 * * *
(t +10)(t-8) < 0 ;
-10 <t <8 ; учитывая t =2^x > 0
0 < t < 8 ;
0<2^x < 2³ ⇔ 0 <x < 3.
ответ : x ∈ (0 ; 3).
При а<0 и при а>2
квадратное уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля, чтобы корень можно было извлечь, если равен нулю - то корень один, иначе корней нет