Пусть ∠ а=х, ∠в=5х, х+5х=180°, т к сумма смежных углов=180°,
6х=180°, а= х=180°/6=30°, в=5х=5*30°=150°
Нужно найти углы
Затем если будет угол в 30 градусов он будет равен половине гипотенузы
И там будет р/б и стороны равны
<em>Основание пирамиды - ромб. Большая диагональ d, острый угол =60°. Все двугранные углы при основании равны 60°. <u>Найти площадь полной поверхности пирамиды</u>.</em>
Двугранные углы при основании равны 60°, значит, <em><u>проекции апофем </u></em>равны между собой и <u><em>равны радиусу вписанной в данный ромб окружности. </em></u>
Сделаем рисунок пирамиды<u /><u>S</u><u>ABCD</u> и отдельно ее основания АВСD.
АС=d
АО=d/2
<em>Сумма углов при стороне параллелограмма равна 180°</em>⇒
∠ABC=180°-60°=120°
∠ABO=120°:2=60°
<em>сторона ромба </em>АВ=АО:sin 60°=d/√3
∠ОАВ=ОАD=60°:2=30°
ОН=АО:2=d/4 (противолежит углу 30°)
Апофема <em>SH</em>=OH/cos∠OHS= (d/4):cos60°=(d/4):1/2=<em>d/2=0,5d</em>
<em>Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей ее четырех боковых граней и основания.</em>
S ASD=AD*SH:2=[<em>0,5d*</em>d/√3];2=<em>0,25d²/√3</em>
Площадь боковой поверхности
<em>Ѕ</em>бок=<em>4*</em><em>0,25d²/√3</em><em>=</em><em>d²/√3
</em>Площадь основания=площадь ромба
Треугольник АВD- равносторонний.
Высота ромба ВМ=АО=d/2
S ABCD=AD*ВМ=(d²/√3):2
Sполн==(d²/√3):2+<em>d²/√3=3d</em>²/2√3=<em>(d²√3):2</em>
В прямоугольной трапеции высота = меньшей боковой стороне...
обозначим большую боковую сторону (а)
если проведем вторую высоту, увидим, что она будет катетом получившегося прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 градусов, и
будет равна половине гипотенузы (а/2)...
в этом же прямоугольном треугольнике найдем и второй катет: а*cos(30) = a*√3 / 2
запишем сумму длин сторон...
8√3 + a + a/2 + 8√3 + a*<span>√3 / 2 = 36
</span>32√3 + 3a + a*√3 = 72
a = (72 - 32√3) / (3 + √3) = ((72 - 32√3)*(3 - √3)) / ((3 + √3)*(3 - √3)) =
(104*3 - 168√3)/6 = 52 - 28√3
тогда высота = 26 - 14√3
запишем большее основание: 8√3 + а*√3/2 = 8√3 + 26√3 - 14*3 = 34√3 - 42
сумма длин оснований: 8√3 + 34√3 - 42 = 42√3 - 42 = 42*(√3-1)
полусумма длин оснований: 21*(√3-1)
S = 21*(√3-1) * (26-14√3) = 42*(√3-1)*(13-7√3) = 42*(20√3 - 34) = 84*(10√3 - 17)
((((((((((надеюсь, нигде не ошиблась...)))))))))
Ответ:Всё на фото
Объяснение:
Если что-то не понятно, объясню.