Треугольник АВС - равнобедренный (АВ = ВС), значит ∠ВАС = (180° - ∠В)/2 = 60°.
Треугольник АDC - равнобедренный (AD = DC), значит ∠DAC = (180° - ∠D)/2 = 35°.
<span>∠A = ∠BAC + ∠DAC = 60° + 35° = 95°.</span>
Применена теорема Пифагора, свойство диагоналей ромба, свойство биссектрисы треугольника
2. SinCAD=СD/АC, где АС - гипотенуза прямоугольного треугольника АСD, а СD - противолежащий катет.
Найдем CD по теореме Пифагора. Т.к. CD - высота в равнобедренном треугольнике, то по свойствам равнобедренных треугольников, высота является и медианой, следовательно AD=1/2AB.
Зная CD, находим как sin CAD, так и площадь S=1/2*FD*CD.
3. Отношение катетов есть tg.
Т.к. данная сторона a прямоугольника является прилежащей, то tg 70=b/a, следовательно b=8*tg70.
4. Обозначим высоту как h, а катеты треугольника как a и b. Получившиеся два прямоугольных треугольника подобны.
Найдем h через соотношение h/12,8=7,2/h => h^2=92,16 => h=9,6.
Зная высоту, находим по теореме Пифагора стороны а и b и находим периметр.
Ответ:
Позначимо сторони як х
Виходить
4х 5х 6х
Тоді можна зробити рівняння
4х+5х+6х=32
Додаємо х
15х=32
Х=32:15
Х=2.1
Тепер просто перемножаєм
4*2.1 одна сторон
5*2.1 друга
6*2.1 третя
Відповідь 8.4, 10.5 ,12.6