В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ : МС= 3 : 4. Найдите ВС,
если периметр ABCD равен 80 см.
1 ответ:
Читайте также
В1. Т.к. DC=10, то CO=DO=
= 5
ΔАСО=ΔDOB по 2 сторонам и углу между ними (АО=ВD, СО=DO по условию, ∠АОС=∠DOB по свойству вертикальных углов)
Т.к. эти треугольники равны, то AC=DB=х
Периметр равен 5+4+х=12
х=3
Ответ: 3 см
С1. Т.к. АС=BD и AE=AB, то AC=BD
ΔACD равнобедренный (т.к. AC=AD), значит, ∠ACD=∠ADC
ΔECD=ΔDBC по 2 сторонам и углу между ними (EC=BD, CD-общая, ∠ACD=∠ADC). Значит, ∠CED=∠CBD
∠СED (∠CBD) =180°-∠AED=180°-95°=85° по свойству смежных углов
Ответ: 85°
ΔАСО=ΔDOB по 2 сторонам и углу между ними (АО=ВD, СО=DO по условию, ∠АОС=∠DOB по свойству вертикальных углов)
Т.к. эти треугольники равны, то AC=DB=х
Периметр равен 5+4+х=12
х=3
Ответ: 3 см
С1. Т.к. АС=BD и AE=AB, то AC=BD
ΔACD равнобедренный (т.к. AC=AD), значит, ∠ACD=∠ADC
ΔECD=ΔDBC по 2 сторонам и углу между ними (EC=BD, CD-общая, ∠ACD=∠ADC). Значит, ∠CED=∠CBD
∠СED (∠CBD) =180°-∠AED=180°-95°=85° по свойству смежных углов
Ответ: 85°