Пусть три числа, образующий геометрическую прогрессию, равны соответственно b, bq, bq^2, причем q > 1, т.к. последовательность возрастающая. Тогда b + bq + bq^2 = b(1+q+q^2)=56. Вычтем 1, 7, 21 из членов прогрессии. Получим b-1, bq-7, bq^2-21. Т.к. получилась арифметическая прогрессия, то выполняется условие: (b-1)+(bq^2-21)=2(bq-7)
b(q^2-2q+1)=8.
Разделим одно равенство на другое:
(b(q^2+q+1))/(b(q^2-2q+1))=56/8=7
q^2+q+1=7q^2-14q+7
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
Далее решаем это квадратное уравнение.
D=(-5)^2-4*2*2=9
q=(5+-3)/(2*2)
q1=2, q2=1/2.
q2 не подходит, т.к. оно меньше 1.
Значит, q=2. Найдем b:
b = 8/(q^2-2q+1)=8/(q-1)^2=8/1=8
Члены геометрической прогрессии: 8,16,32
Члены арифметической прогрессии: 7,9,11. Значит, посчитано правильно.
Теперь найдем сумму первых 10 членов геометрической прогрессии:
S=b*(q^10-1)/(q-1)=8*(2^10-1)/(2-1)=8184
0.25'x +1.5>8
(1/4)'x+3/2>8
1/4'x+3/2-8>0
1/4'x-13/2>0
2-13*4'x(на верху дроби)
----------- > 0
2*4'x
2-13*4'x
----------- >0
2''2x+1 '
xпринадлежит (-бесконечнсть, 1/2 - 1/2*log2 (13))
СЛИШКОМ МАЛО БАЛЛОВ ЗА ТАКОЕ ЗАДАНИЕ
Ограничений по х нет поэтому(-∞;+∞)
D=100-84=16 x1=-10+4/6=1. X2=-10-4/6=-7/3
Скорость велосипедиста = 4/14=2/7 км/мин
За 21 мин велосипедист проедет путь S=21*(2/7)=3*2=6 (км)