Графики приведены, красной линией - log5x, синей - log0.2x.
Для пяти значений x: 1,2,3,4,5 в таблице указано, чему будет равна функция.
Х км/ч - скорость пассажирского поезда
280 км : 2 ч = 140 км/ч - сумма скоростей поездов
(140 - х) км/ч - скорость грузового поезда
9х км - расстояние между пунктами А и В
16·(140-х) км - расстояние между пунктами А и В
Уравнение
9х = 16·(140-х)
9х = 2240 - 16х
9х + 16х = 2240
25х = 2240
х = 2240 : 25
х = 89,6 км/ч - скорость пассажирского поезда
Ответ: 89,6 км/ч
Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
Ответ: 6; 4; 2; 1
[x²(x-3)-(x-3)]/[(x+1)(x+2)]>0
(x-3)(x²-1)/(x+1)(x+2)]>0
(x-3)(x-1)(x+1)/[(x+1)(x+2)]>0
(x-3)(x-1)/(x+2)>0,x≠-1
x=3 x=1 x=-2
_ + + _ +
--------(2) ---------(-1)-----------(1)----------(3)-----------
x∈(-2;-1) U (-1;1) U (3;∞)
