4a
{4x+11=10y+15x+2
{2x+2y+7=5y+x
{10y+11x=9
{3y-x=7
Умножаем второе на 11 и складываем:
10у+33у=9+77
43у=86
у=2
х=3у-7=3·2-7=-1
О т в е т. (-1;2)
4б
{x+y=6
{y+2x=xy, x≠0; y≠0
{y=6-x
{(6-x)+2x=x(6-x)⇒x²-5x+6=0
x₁=2; x₂=3
y₁=4; y₂=3
О т в е т. (2;4);(3;3)
5
|3x-y+10|=4xy-x²-4y²
|3x-y+10|=-(x²-4xy+4y²)
|3x-y+10|=-(x-2y)²
|3x-y+10|≥0
(x-2y)²≥0
-(x-2y)²≤0
Равенство возможно лишь при
{|3x-y+10|=0
{x-2y=0 ⇒ x=2y и подставляем в первое
|3·2y-y+10|=0
|5y+10|=0
5y+10=0
y=-2
x=2y=2·(-2)=-4
О т в е т. (-4:-2)
Нет решений:
3/x - 3/x взаимно уничтожаются...
остаётся 4=1
=> решений нет
Я постаралась, чтобы все было понятно
Всего в корзине 15 шаров, чёрных шаров 10 ( которые удовлетворяют положительному исходу)
Р(А)= 10/15=2/3
(3x+2)² - (4-3x)² <37x+14
(3x+2)(3x+2)=9x²+12x+4 (4-3x)(4-3x)=9x²-24x+16
9x²+12x+4-9x²+24x-16 < 37x+14
36x-12< 37x+14
36x-37x < 12+14
-x < 26
x< -26 т.е. x∈(-26; -∞)
(5x-2)(5x-2)=25x^2-20x+4 (4x-1)(4x-1)=16x^2 - 8x+1
25x^2 -20x+4-15 > 16x^2 -8x+1+9x^2
25x^2 -25x^2 -20x+8x > 11+1
-12x > 12
x>-1 x∈(-1; + ∞)