Пусть треугольник АВС, где АС основание, DE средняя линия. По св-ву ср.линии АС= 10/2=5, площадь треуг.= (АС*11)/2
1) 2 sin120 + 4 cos150 - 2 tg135=2sin(90+30)+4cos(90+60)-2tg(90+45)=
=2cos30-4sin60+2ctg45=sqrt(3)-2sqrt(3)+2=2-sqrt(3)
2) -4 cos120 - 2 sin150 = -4cos(90+30)-2sin(90+60)=4sin30-2cos60=2-1=1
Противоположные углы ромба равны.
Сумма углов ромба - 360°.
Диагонали ромба делят его углы пополам.
Второй угол - (360-48)/2=156°.
Углы между сторонами и диагоналями - 48/2=24°, 156/2=78°
Диаметр шара равен диагонали куба, квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда (куба) равен сумме квадратов трех его измерений, т.е.
=3*(
, d=30, r=1/2d, r=15
ответ: 15
ЗАДАЧА 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота -16см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.
Решение:
Боковая сторона нашего треугольника по Пифагору равна √(16²+12²) = √400 =20см.
По формуле радиуса вписанной окружности имеем:
r = b/2*√(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.
r= 24/2*√(40-24)/(40+24) = 6см.
ЗАДАЧА 2 Діагональ, бічна сторона і більша основа рівнобедреної трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Решение:
Есть фрмулы радиуса описанной окружности трапеции по сторонам и диагонали:
R = adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c), где a - боковая сторона, d- диагональ, с - большее основание. p = (a+d+c)/2 = 52.
R = 26520/(4*√52*39*12*1) = 6630/√24336 = 6630/156 = 42,5см.
