Угол А = углу С=30 градусов (нужно точки В и D соединить, тогда углы С и В будут вписанными и будут опираться на одну и ту же дугу)
угол AMD=углу CMB = 40 градусов ( т. к. вертикальные)
дуга AD=30*2=60 градусов (по теореме о вписанном угле)
Треугольник ABC равнобедренный, следовательно угол А равен углу C.
Рассмотрим треугольник ABO и треугольник BOC:
AO=OC (по условию), следовательно BO медиана. По свойству медиан в равнобедренном треугольнике, она (медиана) является и высотой и биссектрисой. Если BO - биссектриса, то угол ABO = углу CBO. Так как BO еще и высота, то уголы BOA и BOC равны между собой и = 90 градусам. Мы доказали, что все углы треугольников равны, следовательно и треугольники равны. ч.т.д.
Проведем высоту СК на продолжение стороны AD ( см. рисунок):
СК=BD=5 см.
AD=DK=BC= 6 см,
значит АК=AD+DK=6+6=12 см
Из прямоугольного треугольника АСК по теореме Пифагора:
АС²=АК²+СК².
АС²=12²+5²=169=13²
Ответ. АС=13 см..
тр. АСД угол В 30 гр., зн катет АС 6 см. Тр. АДС угол С 30 гр. зн. АД 3см
1.Так как сумма углов треугольника 180 градусов,то допустим угол АВС=180-(100+50)=30
2.Угол К=180-(90+20)=70,углы /\НСК:
НСК=90;НСК=70,СНК=180-(90+70)=20
3. (я не уверена)
х+х+10=52
2х+10=52
2х=42
х=21;
одна сторона-21 см,другая тоже,а основа-10 см