Дано:прямоугольная трапеция АВСD, ВС=7, АС=11, угол СDА=45 градусов
найти: Sabcd-?
решение:
проведем высоту СН,
HD=11-7=4
Рассмотрим треугольник СDН: 1)угол СНD= 90градусов 2) угол НDС=45градусов,⇒ угол НСD=180-(90+45)=45 градусов,⇒треугольник СНD равнобедренный,⇒СН=НD=4
Sabsd=1:2*(BC+AD)*CH=1:2*(11+7)*4=36
Равнобедренный треугольник имеет равные между собой боковые стороны.
Наш треугольник АВС, АС - основание, АВ=ВС - боковые стороны.
1) По условию периметр равен 36 см, а <span>основание составяет 1,6 боковой стороны, значит
АС=1,6*АВ,
Периметр = сумме всех сторон треугольника
Р=АВ+ВС+АС=36 см
2*АВ+АС=36
2*АВ+1,6АВ=36
3,6АВ=36
АВ=36/3,6
АВ=10см.
АВ=ВС=10 см
АС=1,6АВ=1,6*10=16 см
Ответ: боковые стороны АВ=ВС=10см, основание АС=16 см
</span>2) По условию периметр равен 40 см, а одна из сторон 12 см.
<span>При этих данных возможны два варианта решения:
1) если боковая сторона равна 12 см
2) если основание равно 12 см.
Рассмотрим задачу </span>если боковая сторона равна 12 см:<span>
Периметр = сумме всех сторон треугольника
Р=АВ+ВС+АС=40 см
2*АВ+АС=36
2*12+АС=40
24+АС=40
АС=16 см
</span>Рассмотрим задачу если основание равно 12 см:<span>
Периметр = сумме всех сторон треугольника
Р=АВ+ВС+АС=40 см
2*АВ+12=36
2*АВ=40-12
2АВ=28
АВ=14 см</span><span>
Ответ: </span>1) если боковая сторона равна 12 см, то АВ=ВС=12 см, а основание АС=16см
<span>2) если основание равно АС=12 см, то </span>боковые стороны АВ=ВС=14см
Решение добавила в файл, рисунок обязателен