ОDЗ: х+2>0 х>-2
Log^3(х+2)=2 х+2=3² х=7
Отв.: х=7
Избавляемся от иррациональности в знаменателе т.е. умножаем на <span>√(x-7) Получим</span>
<span><span>f(x)=5/(3√(x-7)) = (5√(x-7))/(3(х-7))</span></span>
<span><span>если тебе это чем - то поможет)</span></span>
Sin(π/4-a)=√(1-cos(π/2-2a)/2)=√(1-sin2a)/2)=√(1-a)/2)
sin(π/4+a)=√(1-cos(π/2+2a)/2)=√(1+sin2a)/2)=√(1+a)/2)
(sin(π/4-a))/(sin(π/4+a))=√(1-a)/2)/√(1+a)/2)=√((1-a)/(1+a))
x/(2 - x) - 3/4 * √(x/(2 - x)) ≥ 1/4
ОДЗ x/(2 - x) ≥ 0
x/(x - 2) ≤ 0
+++++[0] ---------- (2) ++++++
х∈ [0 2)
x/(2 - x) - 2 *3/8 * √(x/(2 - x)) + 9/64 - 9/64 ≥ 1/4
√(x/(2 - x)) = t >=0
t² - 2 * 3/8 * t + (3/8)² ≥ 16/64 + 9/64
(t - 3/8)² - (5/8)² ≥ 0
(t - 3/8 - 5/8)(t - 3/8 + 5/8) ≥ 0
(t - 1)(t + 1/4) ≥ 0
вторая скобка больше 0 всегда - отбрасываем ее
t - 1 ≥ 0
√(x/(2 - x)) ≥ 1
x/(2-x) - (2-x)/(2-x) ≥ 0
(x - 2 + x)/(2 - x) ≥ 0
(2x - 2)/(x - 2) ≤ 0
+++++++[1] ---------- (2) ++++++
х∈[1 2)
пересекаем с ОДЗ
x∈[1 2)