4) 1. Пусть х (км/ч) - скорость товарного поезда, тогда (х+20) - скорость пассажирского,за 6 часов товарный поезд пройдет 6х, а пассажирский - 4(х+20)
2.Составим и решим уравнение:
6х=4(х+20)
6х=4х+80
6х-4х=80
2х=80
х=80:2
х=40
3. 40+20=60 (км/ч) - скорость пассажирского поезда
Ответ: 60 км/ч.
5) Решение во влажениях:
3x<17 x<17/3 x<5 2/3
2x+1>3 2x>2 x>1
x∈(1 ; 5 2/3)
Cosx=t
|t|<=1
2t^2-3t+1=0
t1=1
t2=1/2
cosx=1
x=2Пk
cosx=1/2
x=+-П/3+2Пk
1. log₂(-x)=-1/2; (-x)>0;
2^(-1/2)=-x;
1/√2=-x;
x=-1/√2;
2. log√₇(3x-2)=2;(3x-2)>0;
log₇¹/²(3x-2)=2;
2log₇(3x-2)=2;
log₇(3x-2)=1; ⇒ 7¹=(3x-2);
3x=7+2=9;
x=3;
3. -3·log¹/₃(25-x²)=6;(25-x²)>0;
-3·log₃⁻¹(25-x²)=6;
(-3)·(-1)·log₃(25-x²)=6;
log₃(25-x²)=2; ⇒ 3²=(25-x²);
x²=25-9=16;
x₁=+4;x₂=-4;
5.log₄x-log₁₂x=log₁₂ 27;
lgx/lg4-lgx/lg12=lg27/lg12;
lgx·(lg12-lg4)=lg27·lg4·lg12/lg12;
lgx·lg48=lg27·lg4;
lgx=lg27·lg4/lg48;
7.log(₄₋₃x)(2x+3)=1;⇒(4-3x)¹=2x+3;
5x=1;
x=1/5;