Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (4 + х) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (4 - х) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:
(4 + х) · 1,5 = (4 - х) · 3
6 + 1,5х = 12 - 3х
1,5х + 3х = 12 - 6
4,5х = 6
х = 6 : 4,5
х = 60/45 = 4/3 = 1 целая 1/3 (км/ч) - скорость течения реки
(4 + 1 1/3) · 1,5 = (4 - 1 1/3) · 3
5 1/3 · 3/2 = 2 2/3 · 3
16/3 · 3/2 = 8/3 · 3
16/2 = 8 (км) - расстояние между А и В
Ответ: 8 км.
Только 1 и 2 .............
=======================================
Применим формулу разности квадратов:
========================================
24.20
а)3х²+7=0
3х²=-7
х²=-7\3
х=√-7\3
Ответ ---корень из отрицательного числа не извлекается,то есть корней нет
б)6х²=0
х²=0\6
х²=0
х=√0
х=0
Ответ ----- х=0
24.16
а)х²+5х=0
х*(х+5)=0
х=0 или х+5=0, х=-5
Ответ ------ (х=0) и (х=-5)
б)2х²-9х=0
х*(2х-9)=0
х=0 или 2х-9=0,2х=9,х=9\2=4,5
Ответ -------- (х=0) и (х=4,5)
24.18
а)х²-9=0
х²=9
х=√9
х1=3
х2=-3
Ответ ----- (х1=3,х2=-3)
б)х²-5=0
х²=5
х=√5
х1=-2,24 (примерно)
х2=2,24 (примерно)
Ответ ------- (х1=-2,24 (примерно)) и (х2=2,24 (примерно))
24.21
а)(х-2)*(х+4)=0
х²-2х+4х-8=0
х²+2х-8=0
Д=4-4*(-8)=4+32=36=6 в кв
х1=-2-6\2=-8\2=-4
х2=-2+6\2=4\2=2
Ответ ------ (х1=2,х2=-4)
б)(х+3,5)*(х-7)*(х²+9)=0
решаем по скобкам,так как уже приведены к кратким уравнениям
1)х+3,5=0
х=-3,5
2)х-7=0
х=7
3)х²+9=0
х²=-9
х=√-9
Ответ -------- корень из отрицательного числа не извлекается,то есть корней нет,х=7,х=-3,5
