Question

Знайдіть найменше значення функції y=x^2 - 6x+2. З розв'язком

Answer 1

$y=x^2-6x+2\\y'=2x-6\\y'=0\\2x-6=0\\x=3$
— методом интервалов находим, что $x_{\min}=3\\y_{\min}=y(3)=3^2-6*3+2=9-18+2=-7$

Answer 2

y = x² - 6x + 2 = (x² - 6x + 9) - 7 = (x - 3)² - 7

Наименьшее значение выражения  (x - 3)² равно нулю и если из него вычесть 7, то наименьшее значение выражения (x - 3)² - 7 равно - 7 .

Ответ : наименьшее значение функции  y = x² - 6x + 2 равно - 7 .