Формула n-го члена геометрической прогрессии
![b_n=b_1\cdot q ^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%5Ccdot+q+%5E%7Bn-1%7D+)
Запишем
![b_6=b_1\cdot q ^{5}](https://tex.z-dn.net/?f=b_6%3Db_1%5Ccdot+q+%5E%7B5%7D+)
или
486=2·q⁵
q⁵=243
q⁵=3⁵
q=3
Ответ. q=3
Пусть первая труба пропускает Х л/мин, тогда вторая (Х+3) л/мин.
Время на заполнение резервуара:
первой трубой 648/Х мин,
второй трубой 648/(Х+3) мин.
Первое время на 3 минуты больше чем второе:
648/Х-648/(Х+3)=3
Приводишь к общему знаменателю, получаешь квадратное уравнение:
648*(Х+3)-648*Х=3*Х*(Х+3)
1944=3*Х^2+9*Х
3*X^2+9*X-1944=0
X^2+3*X-648=0
(X+27)*(X-24)=0
Получается два решения: Х=24 и Х=-27.
По условию задачи Х должно быть положительным.
Х=24. Вторая труба пропускает 24+3=27 л/мин.
<span>-2(х-1)х-(х+7)(х^2-7х+49)=-2x-1*x-(x+7)(x-7)^2=-2x-1x-(x+7)^3</span>
НОД (9702; 5460)= (231;130)= <u>42</u>