3cos2t+sin2t=0 tgt=sint/cost
cos2t(3+tg2t)=0;
cos2t=0 tg2t=-3;
2t=π/2+πn 2t=-arctg3+πn
t=π/4+πn/2 t=-arctg3/2+πn/2
![x^3-8x^2+16x=x^2*x-8x*x+16*x=](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-8x%5E2%2B16x%3Dx%5E2%2Ax-8x%2Ax%2B16%2Ax%3D)
выносим общий множитель
![x(x^2-8x+16)=x(x^2-2*x*4+4^2)=](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%5E2-8x%2B16%29%3Dx%28x%5E2-2%2Ax%2A4%2B4%5E2%29%3D)
используем формулу квадрата разности
![A^2-2AB+B^2=(A-B)^2](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E2-2AB%2BB%5E2%3D%28A-B%29%5E2)
получим
![x(x-2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-2%29%5E2)
Физический смысл производной. Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки:
v(t) = x'(t)
![v(t)=(\frac{1}{2} t^2+2t-15)'=t+2](https://tex.z-dn.net/?f=%20v%28t%29%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20t%5E2%2B2t-15%29%27%3Dt%2B2%20)
Осталось вычислить скорость в момент времени t = 7 с:
м/с.
Ответ: 9 м/с.
Ответ:
9)4. 10)3.11) 2. 12)-12.13)4.14)3.15)2
Объяснение: