3=5(внут.накр.леж.)
5=117
5=7(вертик.)
7=117
4=180-117(смежные)
4=6(вертик.)
4=63
6=63
проведем высоту и получим прямоугольный треугольник. гипотенуза = 10 см, углы 30 и 60.
AD = DB = CD
т.к. AD = CD ---> угол DAC = угол DCA = 41°
угол ADC = 180° - 2*41° = 98°
угол BDC = 180° - 98° = <u>82°</u> (они смежные)
т.к. BD = CD ---> угол DВC = угол DCВ = (180° - 82°)/2 = <u>49°</u>
угол ACВ = ACD+BCD = 41° + 49° = 90° ---треугольник АВС - прямоугольный)))
Углы треугольника CBD: 82°, 49°, 49°
АС=4.
ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).
Тогда BD:АС=ВМ:СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.