Задача имеет два решения: 15,4 см либо 1 см.
***
Если мой ответ оказался полезен, смело отмечайте его как «лучший ответ».
В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы.
ВС - х - катет против угла 30°;
АВ - 2х - гипотенуза;
по т. Пифагора:
4х²=х²+(19√3)²;
3х²=19²*3;
х=19 ед.
<em>1)9см=9см, где 9ссм=4см+5см- сумма радиусов, </em><em> внешнее касание</em><em>, одна общая точка у двух окружностей. </em>
<em>2)расстояние 10см больше суммы радиусов 6см+2см=8см, значит нет общих точек, </em><em>не пересекаются окружности</em><em>.</em>
<em>3) расстояние между центрами окружностей 5см больше разности 7см-3см=4 и меньше суммы 3см+7см=10 см, значит имеется две общие точки, </em><em>пересекаются окружности.</em>
<em>Здесь д- расстояние между центрами окружностей. А эр большое и малое, соответственно радиусы окружностей.</em>
См. рисунок.
ΔAMN прямоугольный
Samn = 1/2 ·a/2 · a/4 = a²/16 = 1
a² = 16 см²- площадь квадрата