Треугольник АВС подобен треугольнику МНК. МНК меньше АВС в 2 раза, т к АВ=2МН, ВС=2НК. Значит АС =2МК=7*2=14 см.
Cos(mn,bc)=cos BAC
AC(квадрат)=16+25=41
АС=корень из 41
Сл-но,соs(mn,bc) =bc/ac=5/корень из 41
В тр-ке РТО ОР=ОТ=R=АР/2=12/2=6 см. По условию ТР=6 см, значит ΔРТО - правильный.
∠АОТ=180-∠ТОР=180-60=120°.
Площадь сегмента, ограниченного хордой АТ: S=R²(π·α/180°-sinα)/2,
Sсегм=6²(π·120°/180°-√3/2)/2=3(4π-3√3) см².
Площадь полукруга: Sп=πR²/2=18π cм².
Площадь полукруга внутри тр-ка: S=Sп-Sсегм.
S=18π-3(4π-3√3)=3(2π+3√3) см² - это ответ.
Кут = половина кута 54° + зовнішній кут трикутника
Кут = 54/2+(180-54)=153
Треугольник МНК, уголК=37, угол М=69, уголН =180-37-69=74, НР -биссектриса,