Из вершины треугольника проводишь перпендикуляр(отрезок),который образует с противоположным вершине основанием треугольника 90 градусов(т.е.прямой угол).
Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам. Пусть т.К - точка пересечения СО и АВ. Значит АК=КВ. Рассмотрим треугольники СКА и СКВ: они прямоугольные и у них катет СК - общий, а катеты АК и КВ равны. Тр-ки равны по двум катетам, значит равны и соответствующие углы: АСК и ВСК, а это значит, что СО - бис-са угла АСВ, ч.т.д.
Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
Ответ: 2:3
Угол МДЕ = СДЕ /2(ДМ бессектриса) = 68/2=34
Угол СДМ=МДЕ=34
Угол СДМ = ДМН (накрест лежащие) следовательно ДМН=34
Угол ДНМ=180-СДЕ(одностороние) следовательно 180-68=112-ДНМ
Ответ: ДМН=34 МДЕ=34 ДНМ=112