1) Основание пирамиды - прямойг. треуг. АВС, угол В=90, АС=6см ВС=8см. По теореме Пифагора гипотенуза АС=10см. SH - высота пирамиды. Если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т.е. в точке Н. Следовательно, АН=ВН=СН как радиусы описанной окружности. Высота SH равна гипотенузе по условию, значит SH=10 см, АН=ВН=10/2=5см. Треуг-ки SHA=SHB=SHC по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны SA=SB=SC=√(100+25)=5√5cм
А)P=22;
S=24;
б)P=22+2 корень 3;
S=11 корень 3;
Нужно провести еще одну высоту ВH. Тогда отсюда следует что СВDH прямоугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит DH=5. Треугольник АВС прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти AH. AH^2=AB^2-BH^2=25-16=9=3^2. AD=DH+AH=5+3=8.
Найдём ВС=√(12²-(6√3)²)=√(144-108)=√36=6
S=4πR²
если S₁=S/25, S₁=4πR₁²
S₁/S=4πR₁²/4πR²
1/25=R₁²/R²
1/5=R₁/R, R₁=R/5 (радиус уменьшится в 5 раз)
если S₂=2S, S₂=4πR₂²
S₂/S=4πR₂²/4πR²
2=R₂²/R²
√2=R₂/R, R₂=√2R (радиус увеличится в √2 раз