<u>Как известно точка пересечения медиан делить отрезок 2:1 считая от вершины</u>
значит отудого ОВ=2√2.
теперь найдем стороны ВС и ОС так как треугольник ВОС тоже прямоугольный , обозначим сторону ОС как х , а сторону ВС как у
тогда по теореме пифагора
{(2√2)^2+x^2=y^2
а теперь МС будет равна x^2+√2^2 =MC^2, но так как МС ^2 + y^2= BM^2 следовательно
{x^2+√2^2+y^2=(3√2)^2
система
{{(2√2)^2+x^2=y^2
{x^2+√2^2+y^2=(3√2)^2
{8+x^2=y^2
{x^2+2+y^2=18
{x^2+8=y^2
{x^2+y^2=16
{x^2=y^2-8
{y^2-8+y^2=16
{2y^2=24
{y^2=12
{y=√12 только положительное берем
{x= 2
Значит ОС равна 2 , ВС равна корню из 12
теперь найдем угол сперва по теореме косинусов затем переведем в синус затем тангенс! можно конечно легче
так как мы знаем стороны
OC^2=OB^2+BC^2-2OB*BC*cosa
cosa= OC^2-OB^2-BC^2/-2OB*BC
cosa= 4-8-12/-2*2√2 *√12 = -16 / -4√24 = 4/√24 =4/2√6 = 2/√6
теперь синус
cos^2a+sin^2a =1
sin a=√1- 4/6 = √(2/6)
tgOBC= √(2/6)/2/√6 = √6 / 2√3 = √2/2
tga=√2/2
a=arctg(√2/2)
Если все вершины треугольника<span> лежат на </span>окружности<span>, то </span>окружность <span>называется </span>описанной около треугольника<span>, а </span>треугольник<span> – вписанным </span><span>в эту </span>окружность<span>. </span>
Выразим так:
5 частей всего - 100%
4 части занято- х%
выражаем х= (4*100)/5 х=80%
По т.косинусов можно определить вид треугольника, т.к.
косинус тупого угла -- число отрицательное,
косинус 90 градусов = 0
косинус острого угла -- число положительное)))
стороны треугольника 6 и 10 могут быть взаимно расположены так:
под острым углом друг к другу
или под тупым углом)))
они не перпендикулярны,
т.к. синус угла между ними не равен 1 по условию)))
синусы углов от 0 до 180 градусов -- числа положительные)))
отсюда два варианта...
основное тригонометрическое тождество позволяет определить косинус...
BC^2 = 100+36-2*60*cosBAC
BC^2 = 136-120*(4/5) = 136-96 = 40 или
BC^2 = 136-120*(-4/5) = 136+96 = 232
P = 16+2V10 или P = 16+2V58
S = 0.5*10*6*(3/5) = 30*3/5 = 18
<span> гипотенуза АВ
1
AB = AC/sinB = 3.6/cos45 =3.6/(1/√2) =</span>3.6√2 дм ( или = 5.09)
2
AB = BC/sinB = 2.5/cos60 = 2.5/(1/2) = 5 см
