В ромбе противоположные углы равны а диагонали пересекаются под углом 90 градусов следовательно угол BOC равен 90 градусов
кімната - прямокутний паралелепіпед, а площа поверхні S=(a*b+a*c+B*c)*2=(8*7+8*3+3*7)*2=101*2=202 (см^2)
202:100*20=40,4 (см*2)-площа вікон та дверей
202-40,4=161,6(cм^2) площа стін ,які необхідно пофарбувати
<AKB+<BKC=180°, так как АКС - развернутый угол.
Значит половины этих углов в сумме равны 90°(разделим обе части уравнения на 2), то есть <MKB+<BKP=90° (так как КМ и КР - биссектрисы <AKB и <BKC соответственно). Но <MKB+<BKP=<MKP, следовательно, <MKP=90°.
Что и требовалось доказать.
АD // ВС и AD=BC
AD принадлежит плоскости альфа, а проекция ВС на AD параллельна AD.
AD//СD и AB=CD, значит и проекции AB и СВ равны и параллельны.
Значит проекция AB1C1D параллелограмма ABCD на плоскость альфа - параллелограмм.
Перпендикуляры ВВ1 и СС1 равны => треугольники АВВ1 и DCC1 равны по трем сторонам => угол ВАВ1 = CDC1