Қуасын ба . Мен қалай білем
Школьные Знания.com
1
5-9 Геометрия 8 баллов
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников
1
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение от заринчик 06.03.2012
Ответы и объяснения
alyonablazheva середнячок
2012-03-06T20:45:48+04:00
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.
Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.
Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.
Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.
Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
Одна сторона - х см, вторая сторона - (х+3) см;
Противоположные стороны равны; две стороны по х см, две стороны по (х+3) см;
периметр это сумма всех сторон:
Р=х+х+х+3+х+3;
Р=4х+6;
4х+6=48;
4х=42;
х=10,5 см одна сторона;
10,5+3=13,5 см другая сторона;
ответ: 10,5; 10,5; 13,5; 13,5
Длина средней линии равна полусумме оснований.
l=(6+11)/2=17/2=8,5 м
Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию.
S=l*h=8,5*10=85 м^2