Треугольник PQW не обязательно прямоугольный. По т. синусов для него
получаем PW=2R·sin∠Q=20·sin∠Q, а по т. косинусов для него же
20²·sin²∠Q=16²+12²-2·16·12·cos∠Q.
Решаем это уравнение, получаем cos∠Q=0 и cos∠Q=24/25. Т.е. в первом
случае PQW - действительно прямоугольный (см. рис. 1), а второй случай
также существует при выпуклом ABCD (см. рис. 2.)
Т.к.
AB/PB=CB/QB=5/4, то треугольник ABC подобен треугольнику PBQ с
коэффициентом подобия 5/4, откуда AC=(5/4)·PQ=5*16/4=20 и AC||PQ.
Аналогично, треугольник BCD подобен треугольнику QCW с коэффициентом 5,
т.е. BD=5QW=5*12=60 и BD||QW, откуда угол между диагоналями ABCD равен
углу PQW. Поэтому, площадь ABCD вычисляется по формуле (1/2)AC·BD·sin(∠PQW).
Значит, в случае, когда PQW - прямоугольный
S(ABCD)=(1/2)·20·60·sin(90°)=600.
Во втором случае
S(ABCD)=(1/2)·20·60·√(1-24²/25²)=168.
Разность между основаниями равна 6.
значит, если мы опустим высоту, то получаем прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см.
по теореме Пифагора получаем, что второй катет, то есть высота, равна корню из 16. и равно 4
Sin60°=√3/2
cos60°=½
tg60°=√3
<A = 180-30-120 = 30 => треугольник равнобедренный.
Из этого следует, что BD - медиана, биссектриса, высота.
<BDA=90 ; <ABD=60
Противоположные углы параллелограмма равны
Сумма соседних равна 180 градусов
Значит два противоположных равны по 40 градусов,
180-40=140
Остальные два равны по 140 градусов