Угол FKD для ∆FKC- внешний и равен сумме двух несмежных с ним углов.
62°+CFK=100°
CFK=100°-62°=38°
FK- биссектриса, след. угол ВАС=2₽38°=76°
<span> * * * </span>
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
<span> АК=АН,ВК=ВМ, СК=СМ.</span>
<span>Примем коэффицинент отношения отрезков сторон равным а. Тогда АН=АК=5а, СН=СМ=5а, </span>
<span>ВК=ВМ=2а </span>
Периметр ∆ АВС=24а
24а=72а
а=3
АВ=ВС=3•(2+5)=21 см,
АС=3•(5+5)=30см
<span> * * * </span>
<span>Треугольник АВС - равнобедренный. </span>
<span>АF=FE. ∆ АЕF – равнобедренный, угол ЕАD=AFE. </span>
<span>АЕ - высота равнобедренного треугольника, она же – его медиана и биссектриса. </span>
∠<span>ВАЕ=</span>∠<span>АЕF. эти углы - <em>накрестлежащие</em>. <em>Если при пересечении двух прямых накрестлежащие углы равны. эти прямые - параллельны</em>. </span>
EF || АВ, ч.т.д.
Прямая - одно из неопределимых понятий геометрии наравне с точкой и плоскостью. Отрезок - часть прямой, ограниченной двумя точками. Луч - прямая, которая ограничена одной точкой, т.е. имеет начало, но не имеет конца.
Прямая обозначается маленькой прописной буквой латиницы, например, прямая g. Отрезок обозначается заглавными буквами точек, ограничивающих данный отрезок, например, отрезок AB. Луч обозначается так же, как и отрезок.
Признаки параллельности прямых:
1) Если у секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Если у секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3) Если у секущей внутренние односторонние углы в сумме дают 180°, то прямые параллельны.
Внешним углом треугольника называется угол, смежный внутреннему.
По теореме Пифагора, МР^2 + PK^2 = MK^2. Следовательно, МК = 5. Далее, Средняя линия в треугольнике всегда параллальна одной из сторон и равна её половине, следовательно, средняя линия ВС=0,5*МК=2,5
Отрезок AB содержит 4+5=9 частей. На 1 часть приходится 12/9 см. Точка М находится на расстоянии (12/9)*4=5 целых 1/3 см от плоскости.
1 признак. Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Нарисуй 4х угольник и проведи 2 диагонали, которые точкой пересечения будут делиться пополам. ТЫ получишь 4 треугольника ( правый, левый, нижний и верхний) рассмотри правый и левый:они будут равны по 1 признаку(вертик. углы будут равны и так как стороны поделились пополам, будут равны и обе стороны). Следовательно боковые стороны будут равны и нижний угол правого будет равен верхнему углу левого треугольника как соответ. элементы и из этого равенства мы можем сказать что боковые стороны параллельны и по 2 признаку 4х угольник будет являтся параллелограммом.
2 признак. Если 2 стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Как доказать: нарисуй 4х угольник и возьми за дано: боковые стороны равны и параллельны, проведи диагональ и рассмотри получившееся треугольники, они будут равны по 1 признаку, у них будет 1 общая сторона, 2 стороны равны из дано и первая пара накрест лежащих углов будет равна (при боковых сторонах и секущей).Так как треугольники равны, значит и 2 пара накрест лежащих углов будет равна, а они уже при других сторонах (верхней и нижней) той же секущей, следовательно прямые (верхняя и нижняя) параллельны.
3 признак. Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны , то этот четырёхугольник - параллелограмм. нарисуй 4х угольник и проведи диагональ и получи 2 треугольника. возьми за дано, что стороны попарно равны. и эти 2 треугольника будут равны по 3 сторонам ( 3 признак) из этого можно сделать вывод, что верхний угол левого равен нижнему углу правого треугольника как соответ. элементы из этого следует, что боковые стороны параллельны и по 2 признаку параллелограмма данный 4х угольник будет являтьтся параллелограммом.
