1- по свойству описанной вокруг треугольника окружности r=abc/4S, но у нас, по условию, треугольник равносторонний, поэтому r=a³/4S, или a³=4rS;
2- площадь равностороннего треугольника S=absinα/2, или a²sin60°/2, или a²/2*√3/2=a²√3/4;
3- значит a³=4S*4√3/5, или =16S√3/5, или =16a²√3/4*√3/5, т.е. a³=4a²√3*√3/5, или a=4*3/5=12/5; a=12/5
Пусть К - искомая точка, поскольку она лежит на оси ОУ, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. К(0;У;0).По условию АК=ВК, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками.АК^2 = DR^2(0-(-3))^2+(y-7)^2+(0-4)^2 = (0-2)^2+(y-(-5))^2+(0-(-1))^29+y^2-14y+49+16=4+y^2+10y+25+124y=44y=44:24у=11/8<span>К(0;11/8;0) - координаты искомой точки.</span>
если сторона ромба=диагонали, то треугольник , образуемый диагональю равносторонний все углы =60, острый угол ромба=60, тупой = 180-60 = 120
Раз площадь осевого сечения равна , то 60 \ 6 = 10 см - длина основания осевого сечения Она же диагональ основания цилиндра.10 \ 2 = 5 см - радиус основания
2πR - формула длины окружности
2 * 3.14 * 5 = 31,4 см длина окружности основания цилиндра