1)Радиус вписанной окружности:
В произвольный треугольник:
В прямоугольный треугольник:
В равносторонний треугольник:
2)Радиус описанной окружности:
В произвольный треугольник:
В прямоугольный треугольник:
В равносторонний треугольник:
периметр твоего треуг=3+5+7=15.37.5\15=2.5.нахожим новые стороны.2.5*3=7.5.2.5*5=12.5.2.5*7=17.5
30*tg(α)=60*tg(β)=90*tg(ω); => tg(α)=2*tg(β)=3*tg(ω);
α+β+ω=90º; => ω=90º - (α+β);
tg(α)=2*tg(β)=3*tg(90º - (α+β))=3*ctg(α+β)=3/tg(α+β);
tg(α)=2*tg(β);
tg(α)=3/tg(α+β); => 2*tg(β)=3*(1-2*tg(β)*tg(β))/(2*tg(β)+tg(β));
2*tg(β)=(1-2*tg²(β))/tg(β);
2*tg²(β)=1-2*tg²(β);
tg²(β)=1/4;
tg(β)= 1/2;
h=60*tg(β)=30;
H=30 !!!
Пусть биссектриссы пересекаются в точке О, а угол КОВ =74°; тогда угол АОВ = 180-74=106° ( сумма смежных углов равна 180°).
уг.ОАВ = 0,5*уг.ВАС (АК - биссектриса), а уг.АВО = 0,5*уг.АВС (ВМ - биссектриса). уг.АОВ =110°= 180 - (0,5*уг.ВАС + 0,5*уг.АВС);
уг.ВАС+уг.АВС=(180-110):0,5=140°;
Значит, уг.АСВ = 180 - (уг.ВАС+уг.АВС) =180-140=40°;
ответ: 40
1. Так как ME=FM; DM=QM; уголDME=углу FMQ (т.к. они вертикальные) по СУС треугольник DEM= тр. FQM.
2. так как тр. DEM = тр. FQM угол MFQ = углу MED т.к они н/л при DE и FQ, EF - секущей следовательно DE параллелен FQ что и требовалось доказать.
