Собсно, гравитация как физическое явление была известна людям с незапамятных времён. Ещё когда первобытный человек рыл ямы-ловушки для мамонтов, он тем самым использовал гравитацию. Водяные часы, весы, казнь сбрасыванием в пропасть или даже повешением, катапульта - это всё использование гравитации.
Собсно, даже и теоретические спекуляции на предмет "что есть тяготения" тоже предмет далеко не новейшего времени - об этом уже древние греки задумывались. Хотя и несколько умозрительно и, естественно, без какой-либо научной базы или хоть сколько-то правдоподобного численного описания.
Так что если кто что и открыл - то лишь закон, которым описывается сила притяжения тел друг к другу (гравитационное взаимодействие). Он был открыт Ньютоном и впервые появился на свет в 1670 году в его труде "Математические начала натуральной философии", где он не только дал формулировку закона в привычном нам виде, но и математическое его обоснование, показав, что именно из такой формы закона и из законов движения, сформулированных им в этой же книге, вытекают открытые Кеплером законы движения небесных тел.
Но даже и это фундаментальное описание было феноменологическим. Ньютон по сути постулировал свой закон, не дав никакого обоснования, почему он выглядит именно так, а не иначе. Полная теория гравитации была построена спустя почти три с половиной века А. Эйнштейном и теперь известна как Общая теория относительности.
Хоть сила взаимного притяжения и прямо пропорциональна массам тел, от геометрической формы тут тоже будет зависимость.
Пылевое облако в виде шара массой равной массе Земли будет иметь большой объём, а в силу этого его воздействие в виде притяжения на какое-то второе тело будет меньше, чем это было бы в случае с Землёю. Притягивать тел к центру масс этого облака будут лишь те частицы пыли, которые лежат на траверзе этого второго тела, а действие периферийных частиц этого облака будет взаимно погашаться. Собственно нечто подобно происходит и в случае с Землёй, но это выражено значительно мягче в силу меньшего диаметра Земли по сравнению с пылевым облаком. В идеале два тела определённой массы будут притягиваться друг к другу с максимальным притяжением, если оба будут иметь точечные размеры.
Даже если одно тело будет очень плотным, но имеет форму тора, то другое тело, помещённое в его середину будет находиться в состоянии невесомости.
Так, что форма тоже важна, а не только масса.
Думаю,что любому гироскопу совершенно безразлично где находится центр вселенной или любой другой центр кроме его собственного центра вращения.Если к раскрученному волчку не прилагать более никаких усилий,то уравновешенные центробежные силы будут сколь угодно долго поддерживать изначальное положение оси вращения.Именно центробежные силы внутри самого гироскопа и отвечают за его "поведение".А гравитационные силы любых небесных тел одинаково воздействуют на все точки гироскопа и поэтому не создают дополнительных моментов,стремящихся изменить направления оси вращения гироскопа.Если же попытаться изменить направление оси волчка и приложить нескомпенсированное усилие,то согласно закону Ньютона обязательно появится сила противодействия,которая и поставит ось вращения в первоначальную позицию.Так что поведение волчка вполне укладывается в рамки классической механики и не требует дополнительных объяснений,но сказать,что нам уже всё окончательно известно и ничего нового про гироскопы мы не обнаружим было бы неправильно.Вполне возможно,что в ближайшем будущем используя свойства гироскопов мы научимся строить аппараты безопорного типа и нам не потребуются громоздкие ракеты для передвижения в космическом пространстве.Материя хранит в себе ещё множество тайн и они стоят того,чтобы быть раскрытыми!
Я думаю такую формулу написать не трудно при условии что Вы представите точное распределение плотности материалов составляющих планету. Если же Вас устраивает точность в три значащих цифры, то для большинства планет геометрический центр планеты не будет отличаться от центра гравитации больше чем на вышеназванную точность, при чем чем больше планета, тем более близки будут эти центры.
Сама по себе Луна действует в принципе одинаково, полная она, или нет. Другое дело, что фазы Луны зависят от её взаимного положения с Солнцем. А вот тут может быть уже разница. Солнце может уменьшать влияние Луны на Землю. Однако это влияние незначительное (Солнце слишком удалено), им можно пренебречь. Лунные приливы/отливы - вещь вполне реальная, весомая, существенная, а вот солнечные приливы/отливы - настолько незначительны, что практически и не заметны.
Потому, без особого ограничения общности, можно сказать, что Луна действует на Землю (и человека на ней, соотвтственно) независимо от своих фаз.
