Назовем трапецию ABCD начиная с левого края большего основания, двигаясь по часовой стрелке.Так как центр окружности лежит на большем основании, это значит, что трапеция равнобедренная => большее основание является диаметром окружности. Проведем GO перпендикулярно AD. Получим угол AGD=90 градусов, как угол опирающийся на диаметр. Рассмотрим треугольник AGD -прямоугольный. Пусть AG=x,тогда и GD=x. По теореме Пифагора: 400=2
=> х=10
. Рассмотрим треугольник AGO - прямоугольный. По теореме Пифагора: GO =10. GO равно высоте трапеции. Получаем S=(BC+AD)GO/2= (0,6*20+20)*10/2=160
По теореме о равенстве углов, сумма всех углов равна 180 градусов. углы, лежащие при основании равнобедренного треугольника равны.
Углы А+С= 180-42=138 гр.
угол А= 138:2=69 гр.
угол С=углу А = 69 гр.
угол А=69
угол С=69
Точка, равноудаленная от вершин квадрата, находится на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через точку пересечения его диагоналей.
Действительно, если МО - перпендикуляр к плоскости, то прямоугольные треугольники МОА, МОВ, МОС, МОD равны по двум катетам (МО - общий катет, ОА = ОВ = ОС = ОD как половины равных диагоналей),
значит и МА = МВ = МС = MD.
АО = АС/2 = AD√2/2 = 4√2/2 = 2√2 см
ΔМАО: ∠МОА = 90°, по теореме Пифагора
МА = √(МО² + АО²) = √(36 + 8) = √44 = 2√11 см