8 соток -- это восемь сотых частей одного гектара. В одном гектаре 10 000 квадратных метров, значит, 8 соток будет равняться 10 000 • 0,08 = 800 квадратных метров. Периметр такого участка может быть разным, в зависимости от длины выбранных сторон. Самый наименьший периметр будет у квадрата со стороной 28,28, -- это чуть больше 113 метров, но это число сокращенное, а значит не совсем точное. Чем больше разница длин прямоугольника, тем его периметр будет длиннее, хотя площадь останется прежней. Из целых чисел, которые образуют стороны прямоугольника с площадью 800 квадратных метров, и который ближе всего к квадрату, -- это прямоугольник 25 х 32 метра. Соответственно его периметр будет 25 + 25 + 32 + 32 = 114 метров.
Любая сотка представляет из себя площадь, равную 100 квадратным метрам (откуда и пошло такое название). Значит, 100 соток будут занимать площадь в 100 раз больше, т.е. 100 * 100 или 10 000 квадратных метров. Эта площадь по другому еще называется гектаром.
А вот участков с такой площадью можно нарезать великое множество: ведь получить 10 тысяч квадратных метров можно умножением большого количества чисел. Соответственно, и периметр у этих участков разная.
Вот несколько примеров:
20 на 500 метров - периметр 1040 метров;
50 на 200 метров - периметр 500 метров;
80 на 125 метров - периметр - 410 метров.
Самый маленький периметр получится у квадратного участка 100 на 100 метров - он будет равен 400 метрам.
Обозначим стороны прямоугольника х и у. По теореме Пифагора х^2+y^2=13^2=169.
Р=2*(х+у). отсюда х+у=Р/2 (в данном случае 36/2=18).
Возведём выражение (х+у) в квадрат. x^2+2*x*y+y^2=324. Отсюда получаем: S=х*у(324-169)/2=77,<wbr />5.
Одна сотка это 100 кв. метров. Потому она и сотка. Следовательно, путём простого умножения получается, что 4 сотки равны четыреста кв. метра.
Но вот с периметром несколько сложнее. Он зависит от формы участка. Если брать прямоугольную, то квадратный участок имеет наименьший периметр. В данном случае - 80 м (при каждой стороне в 20 м). Но те же 4 сотки можно получить и на прямоугольнике длиной 400 м и шириной всего лишь метр. Тогда периметр получится уже равным 802 метра.
Но возможны и участки других форм. И тут расчёты уже сложнее. Наименьший периметр при заданной площади будет у круга. А растягивать в овал можно хоть до бесконечности, увеличивая при этом периметр при неизменной площади.
У квадрата, как известно, все стороны равны, и всего этих сторон четыре. Следовательно, так как периметр - это сумма длин всех сторон, то длина одной стороны равна:
Х = 16 / 4 = 4.
А площадь квадрата равна произведению двух его сторон, т. е.
S = 4 * 4 = 16 (квадратных единиц).
То, что площадь численно рана периметру - это лишь совпадение, т. к. количество сторон - 4 - численно совпадает с длиной одной стороны этого квадрата. Для других квадратов такого совпадения не будет.
Ответ: 16.