Когда сравнивают величины с разной размерностью, например, килограммы и километры, то нужно переходить от абсолютных к относительным показателям. Это или доли единицы, или проценты.
Если принять одну сторону прямоугольника, равную 6 метрам, за единицу или 100 процентов, то тогда можно посмотреть, как связаны длины прямоугольника с периметром и площадью.
Не буду строить таблицы и приводить рисунки для наглядности, не все же визуалы. Гуманитарии лучше воспринимают на слух или текстом.
При изменении сторон, периметр прямоугольника стремится к минимуму, когда площадь стремится к максимуму. Максимальная площадь при равенстве сторон, то есть у квадрата, минимальный периметр при максимальной площади. Поэтому, например, избы строили стандартных размеров 6*6, меньше леса и труда нужно на возведение сруба.
Если мы одну сторону оставляем 6 метров, а вторую уменьшаем или увеличиваем, скажем, в 2 раза, то как изменятся периметр и площадь? Если построить избу 6*3 или 6*12, на сколько процентов вырастет или уменьшится площадь и периметр? Ответ такой: уменьшив одну сторону в 2 раза, площадь уменьшается вдвое, а периметр уменьшается всего на треть; при увеличении стороны вдвое, площадь увеличивается тоже в два раза, а периметр увеличивается на треть.
В практическом плане, строитель избы понимает, что при уменьшении дома в два раза, он материалов потратит не намного меньше. Зато при увеличении площади в 2 раза, материалов потребуется всего на треть больше. Эти все рассуждения справедливы при сохранении одной стороны длиной 6 метров. Если же он хочет действительно и дом поболе, и материалы экономить, то нужно строить квадратное помещение, а еще экономичнее - круг, но это уже другая архитектура, природная.
Вот так мы можем сравнивать метры и квадратные метры.
